#include <vector>

bool primality_check(int n) {
	std::vector<bool> is_prime(n + 1, true);
	if (n <= 2) {
		return false;
	}
	is_prime[0] = is_prime[1] = false;
	for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
		if (is_prime[i]) {
			for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
				is_prime[j] = false;
			}
		}
	}
	return is_prime[n];
}